Czym jest liczba zespolona?

Liczba zespolona to liczba rzeczywista rozszerzona o jednostkę urojoną, normalnie reprezentowana z pomocą litery z.

Czym jest jednostka urojona?

Jednostka urojona (i) to rozwiązanie dla równania x^2 + 1 = 0.
Stąd, istnieją dwa złożone pierwiastki dla liczby -1, pierwszy z nich to i, drugi -i.
Jednoskta urojona jest definiowana wyłącznie na podstawie tego, że i^2 = -1.

Jak jednostka urojona jest oznaczana w inżynierii elektrycznej?

Jednostka urojona w inżynierii elektrycznej jest oznaczona z pomocą litery j zamiast i.

Jak liczba zespolona jest reprezentowana w wizualnie?

Liczba zespolna może zostać przedstawiona w wizualny sposób jako punkt na diagramie Arganda.

Czym jest diagram Arganda?

Diagram Arganda to wykres z liczbami zespolonymi z, który składa się z osi liczb rzeczywistych (poziomo) i osi liczb zespolonych (pionowo) zestawionych ze sobą pod kątem 90-u stopni.

Jak jest oznaczany zbiór liczb zespolonych?

Zbiór liczb zespolonych jest oznaczany literą C.

Jak liczby zespolone wspomagają znalezienie rozwiązań wielomianów?

Liczby zespolone pozwalają na znalezienie rozwiązań dla wszystkich równań wielomianowych, nawet tych, które nie posiadają rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych R.

Czym jest moduł liczby zespolonej?

Moduł liczby zespolonej, w skrócie mod, jest długością liczby zespolonej. Moduł liczby zespolonej ma zawsze pozytywną wartość.

Czym jest argument liczby zespolonej?

Argument liczby zespolonej to kąt pomiędzy pozytywną osią liczb rzeczywistych i liczbą zespoloną z. Argument w kierunku ruchu wskazówek zegara daje negatywną wartość, w przeciwnym razie argument jest pozytywny.

Czym jest zasadnicza wartość argumentu liczby zespolonej?

Jest to wartość argumentu leżąca w zakresie od -π do π, lub w zakresie od -180 do 180 stopni.

Czym są koordynaty biegunowe?

Są to koordynaty, w których do pomiarów wykorzystuje się argument i moduł liczb zespolonych.

Czym jest sprzężenie zespolone?

Sprzężenie zespolone to para licz zespolonych, które posiadają tę samą wielkość ale różnią się znakiem części zespolonej. Np. liczby zespolone a+jb i a-jb są przykładem sprzężenia zespolonego.

Kiedy dwie liczby zespolone są równe?

Dwie liczby zespolone są równe tylko wtedy, kiedy zarówno ich rzecywiste i urojone części są równe.

Czym jest okrąg jednostkowy?

Jest to okrąg mający promień jednej jednostki.

Czym jest reguła Osborna?

Reguła Osborna mówi o tym, że formuły dla funkcji trygnometrycznych i hiperbolicznych są takie same, z wyjątkiem kiedy w wyliczeniach występuje mnożenie dwóch funkcji sinusoidalnych lub dwóch funkcji sinusoidalnych hiperbolicznych.

Czym jest twierdzenie DeMoivrego?

Jest to twierdzenie łączące liczby zespolone i trygonometrię. Z jego pomocą możliwe jest szybkie znalezienie funkcji trygonometrycznych (sinus i cosinus) zwielokrotnionego kąta na podstawie tych samych funkcji pojedyńczego kąta.

Czym jest jest możliwe położenie liczby zespolonej?

Możliwe położenie liczby zespolonej (locus), to wszystkie możliwe miejsca, wystąpienia liczby zespolonej.